správy

Čo sa stane, keď do obvodu vložíte tlmivky a kondenzátory? Niečo skvelé – a je to skutočne dôležité.
Môžete vyrobiť mnoho rôznych typov induktorov, ale najbežnejším typom je valcová cievka - solenoid.
Keď prúd prechádza cez prvú slučku, generuje magnetické pole, ktoré prechádza cez ostatné slučky. Pokiaľ sa amplitúda nezmení, magnetické pole nebude mať v skutočnosti žiadny vplyv. Meniace sa magnetické pole generuje elektrické polia v iných obvodoch. Smer tohto elektrického poľa vytvára zmenu elektrického potenciálu ako batéria.
Nakoniec máme zariadenie s potenciálovým rozdielom úmerným časovej rýchlosti zmeny prúdu (pretože prúd vytvára magnetické pole). Dá sa to napísať ako:
V tejto rovnici je potrebné poukázať na dve veci. Po prvé, L je indukčnosť. Závisí len od geometrie solenoidu (alebo akéhokoľvek tvaru, ktorý máte) a jeho hodnota sa meria v Henryho tvare. Po druhé, je tu mínus To znamená, že zmena potenciálu na induktore je opačná k zmene prúdu.
Ako sa chová indukčnosť v obvode? Ak máte konštantný prúd, potom nedochádza k žiadnej zmene (jednosmerný prúd), takže na induktore nie je žiadny potenciálny rozdiel – správa sa, ako keby ani neexistoval. vysokofrekvenčný prúd (striedavý obvod), na induktore bude veľký potenciálny rozdiel.
Podobne existuje mnoho rôznych konfigurácií kondenzátorov. Najjednoduchší tvar používa dve paralelné vodivé dosky, každá s nábojom (ale čistý náboj je nulový).
Náboj na týchto doskách vytvára elektrické pole vo vnútri kondenzátora. Kvôli elektrickému poľu sa musí meniť aj elektrický potenciál medzi doskami. Hodnota tohto rozdielu potenciálov závisí od množstva náboja. Rozdiel potenciálov na kondenzátore môže byť napísané ako:
Tu C je hodnota kapacity vo faradoch - tiež závisí len od fyzickej konfigurácie zariadenia.
Ak prúd vstúpi do kondenzátora, hodnota náboja na doske sa zmení. Ak je tam konštantný (alebo nízkofrekvenčný) prúd, prúd bude pokračovať v pridávaní náboja do platní, aby sa zvýšil potenciál, takže časom sa potenciál nakoniec byť ako otvorený obvod a napätie kondenzátora sa bude rovnať napätiu batérie (alebo napájacieho zdroja). Ak máte vysokofrekvenčný prúd, náboj sa pridá a odoberie z dosiek v kondenzátore a bez nabíjania akumulácie, kondenzátor sa bude správať, ako keby ani neexistoval.
Predpokladajme, že začneme s nabitým kondenzátorom a pripojíme ho k tlmivke (v obvode nie je žiadny odpor, pretože používam dokonalé fyzické vodiče). Myslite na moment, keď sú tieto dva spojené. Za predpokladu, že je tam prepínač, môžem kresliť nasledujúci diagram.
To je to, čo sa deje. Po prvé, nie je tam žiadny prúd (pretože spínač je otvorený). Po zatvorení spínača bude prúd, bez odporu, tento prúd poskočí do nekonečna. Tento veľký nárast prúdu však znamená, že potenciál generovaný na induktore sa zmení. V určitom bode bude zmena potenciálu na induktore väčšia ako zmena na kondenzátore (pretože kondenzátor stráca náboj, keď prúd tečie) a potom sa prúd obráti a kondenzátor sa znova nabije .Tento proces sa bude naďalej opakovať – pretože neexistuje žiadny odpor.
Nazýva sa to LC obvod, pretože má induktor (L) a kondenzátor (C) - myslím, že je to zrejmé. Zmena potenciálu okolo celého obvodu musí byť nulová (pretože ide o cyklus), aby som mohol napísať:
Q aj I sa v priebehu času menia. Medzi Q a I existuje spojenie, pretože prúd je časová rýchlosť zmeny náboja opúšťajúceho kondenzátor.
Teraz mám diferenciálnu rovnicu druhého rádu premennej náboja. Nie je to ťažké vyriešiť - v skutočnosti viem uhádnuť riešenie.
To je takmer rovnaké ako riešenie pre hmotnosť na pružine (okrem tohto prípadu sa mení poloha, nie náboj). Ale počkajte! Riešenie nemusíme hádať, môžete použiť aj numerické výpočty vyriešiť tento problém. Dovoľte mi začať s nasledujúcimi hodnotami:
Aby som tento problém vyriešil numericky, rozdelím problém na malé časové kroky. V každom časovom kroku:
Myslím, že je to celkom v pohode. Ešte lepšie je, že môžete zmerať periódu oscilácie obvodu (pomocou myši sa vznášajte a nájdite časovú hodnotu) a potom použite nasledujúcu metódu na porovnanie s očakávanou uhlovou frekvenciou:
Samozrejme, môžete zmeniť časť obsahu v programe a uvidíte, čo sa stane - pokračujte, nič nezničíte natrvalo.
Vyššie uvedený model je nereálny. Skutočné obvody (najmä dlhé vodiče v tlmivkách) majú odpor. Ak by som chcel tento odpor zahrnúť do svojho modelu, obvod by vyzeral takto:
Tým sa zmení rovnica napäťovej slučky. Teraz bude existovať aj výraz pre potenciálny pokles na rezistore.
Môžem opäť použiť spojenie medzi nábojom a prúdom na získanie nasledujúcej diferenciálnej rovnice:
Po pridaní odporu sa to stane zložitejšou rovnicou a nemôžeme len „uhádnuť“ riešenie. Nemalo by však byť príliš ťažké upraviť vyššie uvedený numerický výpočet na vyriešenie tohto problému. V skutočnosti jediná zmena je riadok, ktorý počíta druhú deriváciu náboja. Pridal som tam výraz na vysvetlenie odporu (ale nie prvého rádu). Pomocou 3 ohmového odporu dostanem nasledujúci výsledok (opätovným stlačením tlačidla prehrávania ho spustíte).
Áno, môžete zmeniť aj hodnoty C a L, ale buďte opatrní. Ak sú príliš nízke, frekvencia bude veľmi vysoká a musíte zmeniť veľkosť časového kroku na menšiu hodnotu.
Keď vytvoríte model (analýzou alebo numerickými metódami), niekedy naozaj neviete, či je legálny alebo úplne falošný. Jedným zo spôsobov, ako otestovať model, je porovnať ho so skutočnými údajmi. Urobme to my. Toto je môj nastavenie.
Funguje to takto. Najprv som na nabitie kondenzátorov použil tri batérie typu D. Keď je kondenzátor takmer úplne nabitý, zistím podľa napätia na kondenzátore. Potom odpojte batériu a zatvorte spínač vybi kondenzátor cez tlmivku.Odpor je len časť drôtu-samostatný rezistor nemám.
Vyskúšal som niekoľko rôznych kombinácií kondenzátorov a tlmiviek a nakoniec som dostal nejakú prácu. V tomto prípade som ako tlmivku použil 5 μF kondenzátor a zle vyzerajúci starý transformátor (nie je zobrazený vyššie). Nie som si istý hodnotou indukčnosť, takže len odhadnem rohovú frekvenciu a použijem moju známu hodnotu kapacity na vyriešenie 13,6 Henryho indukčnosti. Pre odpor som sa pokúsil zmerať túto hodnotu pomocou ohmmetra, ale zdalo sa, že použitie hodnoty 715 ohmov v mojom modeli funguje najlepšie.
Toto je graf môjho numerického modelu a nameraného napätia v skutočnom obvode (na získanie napätia ako funkcie času som použil Vernierovu diferenciálnu napäťovú sondu).
Nie je to dokonalé, ale je to pre mňa dosť blízko. Samozrejme, môžem trochu upraviť parametre, aby som lepšie sedel, ale myslím, že to ukazuje, že môj model nie je blázon.
Hlavnou črtou tohto obvodu LRC je, že má určité vlastné frekvencie, ktoré závisia od hodnôt L a C. Predpokladajme, že som urobil niečo iné. Čo ak k tomuto obvodu LRC pripojím zdroj oscilujúceho napätia? V tomto prípade maximálny prúd v obvode závisí od frekvencie oscilujúceho zdroja napätia. Keď je frekvencia zdroja napätia a LC obvodu rovnaká, dostanete maximálny prúd.
Rúrka s hliníkovou fóliou je kondenzátor a elektrónka s drôtom je tlmivka. Spolu s (diódou a slúchadlom) tvoria kryštálové rádio. Áno, dal som to dohromady s niekoľkými jednoduchými spotrebnými materiálmi (postupoval som podľa pokynov na tomto YouTube video). Základnou myšlienkou je upraviť hodnoty kondenzátorov a tlmiviek tak, aby sa „naladili“ na konkrétnu rozhlasovú stanicu. Nemôžem to správne uviesť do prevádzky – nemyslím si, že v okolí sú žiadne dobré rozhlasové stanice AM (alebo je moja cievka pokazená). Zistil som však, že táto stará kryštálová rádiová súprava funguje lepšie.
Našiel som stanicu, ktorú takmer nepočujem, takže si myslím, že moje vlastné rádio nemusí byť dosť dobré na príjem stanice. Ale ako presne tento RLC rezonančný obvod funguje a ako z neho získate zvukový signál? Možno Uložím si to v budúcom príspevku.
© 2021 Condé Nast.všetky práva vyhradené.Používaním tejto webovej stránky akceptujete našu používateľskú zmluvu a zásady ochrany osobných údajov a vyhlásenie o súboroch cookie, ako aj vaše práva na ochranu súkromia v Kalifornii.V rámci nášho pridruženého partnerstva s maloobchodníkmi môže spoločnosť Wired získať časť predaj produktov zakúpených prostredníctvom našej webovej stránky. Bez predchádzajúceho písomného súhlasu spoločnosti Condé Nast sa materiály na tejto webovej lokalite nesmú kopírovať, distribuovať, prenášať, ukladať do vyrovnávacej pamäte ani inak používať. Výber reklám